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Logaritmos III: La notación científica.

Un número expresado en notación científica se expresa en la forma: N= a·10n , donde n es un número entero y 1 ≤ a ≤ 10 . La notación científica permite clasificar cantidades por tamaños, siempre y cuando ordenemos los números de acuerdo con el exponente que les corresponde en su expresión en notación científica.

La ordenación será:ordenacion Notacion Cientifica

Donde [ 10r ] agrupa a todos los números que en notación científica se expresan en la forma N= a·10 r con 1 ≤ a ≤ 10 . Por lo tanto hemos establecido un orden un orden en función del exponente de la siguiente forma:

….< [ 10-5 ] < [ 10-4 < …< [ 10-1 ] [ 100 ] < [ 101 ] < ….< [ 10-4 ] < [ 10-5 ] < ….

En ese conjunto ordenado cada elemento es (por término medio) diez veces mayor que el anterior. Cada exponente indica el número de orden y lo llamaremos nivel.

Para ver la utildad de la notación científica, consideremos las masas de algunos cuerpos del sistema solar:

Masas Notación decimal Notación científica Logaritmo
Tierra 5.983.000.000.000.000.000.000.000 kg. 5,983 · 1024   kg 24
Mercurio 330.000.000.000.000.000.000.000 kg. 3,3 · 1023 kg. 23
Venus 4.870.000.000.000.000.000.000.000 kg. 4,87 · 1024 kg. 24
Marte 642.000.000.000.000.000.000.000 kg. 6,42 · 1023 kg. 23
Júpiter 1.900.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. 1,9 · 1027 kg. 27
Saturno 568.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. 5,68 · 1026 kg. 26
Urano 86.800.000.000.000.000.000.000.000 kg. 8,68 · 1025 kg. 25
Neptuno 102.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. 1,02 ·1026 kg. 26
Plutón 13.600.000.000.000.000.000.000 kg. 1,36 · 1022 kg. 22
Luna 73.600.000.000.000.000.000.000 kg. 7,36 · 1022 kg. 22
Sol 1.991.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. 1,991 · 1030 kg. 30
Electrón 0,0000000000000000000000000000009109 kg. 9,109 · 10 -31 Kg -31

Júpiter con una masa de 1.900.000.000.000.000.000.000.000.000 kg = 1,9 · 1027 kg. en escala logarítmica tendría un nivel 27, mientras que la Luna con una masa   de 73.600.000.000.000.000.000.000 kg = 7,36 · 1022 kg tendría nivel 22. Estarían ordenados con una separación de cinco puestos, pero la diferencia de cinco unidades en una representación exponencial (logarítmica) significa que Júpiter es 105 =100.000 veces mayor que la Luna.

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