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MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA

Medida Radio TierraUn poco de historia

Que la Tierra tiene forma esférica es una aportación que se gestó en la Grecia clásica dejando de lado concepciones cosmológicas antiguas, como la de la civilización mesopotámica, que consideraban que el mundo era una especie de isla plana flotando en el agua cubierto por una cúpula de cielo.

            La escuela pitagórica pensaba que la Tierra era esférica, en la Academia de Platón (427-347 a.C.) también se participaba de la misma idea, aunque de forma ambigua; Platón decía en el Timeo que Dios hizo el mundo en forma de globo. Pero fue Aristóteles (384-322 a.C.) el que aportó argumentos físicos a favor de la esfericidad de la Tierra tales como la forma circular de la sombra de la Tierra en los eclipses de Luna o el testimonio de los comerciantes griegos que viajaban hacia el sur, que observaban las constelaciones más altas sobre el horizonte a medida que avanzaban.

            A partir del siglo V a. C. todos pensaban en Grecia que la Tierra tenía forma esférica, pero hasta el siglo III, no se tuvo una idea clara del tamaño y forma de la Tierra. El astrónomo y matemático Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.) midió el radio de la Tierra. Eratóstenes fue un filósofo de gran prestigio, fue director de la Biblioteca de Alejandría y trabajó en el problema de la duplicación del cubo y en los números primos. Tuvo abundante relación epistolar con Arquímedes, que fue el científico más grande de la antigüedad, como se pope de manifiesto en la obra El Método del sabio de Siracusa.

Medida del radio de la Tierra

Eratóstenes partía de la base, como la mayor parte de los griegos, de que la Tierra era esférica y, además tenía la idea de que, a efectos prácticos, como el Sol estaba muy lejos de la Tierra, sus rayos llegaban paralelos independientemente del lugar de la Tierra dónde nos encontremos.

MedidaRadioTierraMapaEratóstenes tenía los datos para calcular el radio de la Tierra en la propia Biblioteca de Alejandría. El dato fundamental estaba en un informe que decía que en la ciudad de Siena, que distaba 800 Km. al sureste de Alejandría, en el mediodía del solsticio de verano (21 de Junio), los rayos solares no producían sombra al caer sobre una vara perpendicular al suelo.

Otra versión de esta observación es que un viajero le contó a Eratóstenes que en Siena había un pozo profundo, al que sólo le llegaban los rayos solares al fondo el día de solsticio de verano.

Ambas versiones significan que el día del solsticio de verano los rayos del Sol llegan a la Tierra paralelos entre sí y perpendiculares al suelo

MedidaRadioTierraRayosEratóstenes midió la sombra que proyectaba una vara vertical en Alejandría, el mediodía del día del solsticio de verano sabiendo que en ese momento los rayos solares caían verticalmente en Siena (Alejandría y Siena estaban casi en el mismo meridiano).

Si la Tierra fuera plana, suponiendo que el Sol está muy lejos y sus rayos llegan paralelos entre sí y perpendiculares a la superficie terrestre, objetos iguales deberían proyectar sombras iguales a la misma hora del mismo día, con independencia del lugar en que se encuentren.

Al realizar la medición en Alejandría Eratóstenes observó que los rayos solares formaban con la vertical un ángulo de 7º 12’. Lo que confirmaba que la Tierra no era plana y, suponiendo que tenía forma esférica, calculó utilizando la distancia entre Alejandría y Siena y la medida del ángulo de inclinación de los rayos solares en Alejandría, que la circunferencia de la Tierra medía aproximadamente 250.000 estadios. (1 estadio=160m), es decir unos 40.000 kilómetros. Lo que representa una precisión considerable, dada las limitaciones de la época para medir distancias en la superficie terrestre y ángulos

Evidentemente, el cálculo lo realizó con una sencilla regla de tres:

7º 12’ ——————-   800 km

360º ————- Circunferencia de la Tierra

De donde: Circunferencia de la Tierra = 40.000 km.

Y como tenemos que 40.000=2·π·R

De dónde tenemos que el radio de la tierra calculado por Eratóstenes era R=6369 km.

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  1. Es posible calcular el radio de la tierra en cualquier punto del mundo, basando en este ejempo

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