Instinto Lógico

Recuerda que nadie debe pensar por tí.

Problema de Monty Hall.

El problema de Monty HallEl problema de Monty Hall es un problema de probabilidades inspirado en el concurso de televisión Let’s Make a Deal (Hagamos un trato). Famoso en Estados Unidos en las decadas de los 60, 70 y 80. Su nombre proviene del presentador, Monty Hall.

En el concurso, el cocursante elige entre una puerta entre tres. Su premio consiste en lo que se encuetra detrás de la puerta. Una de ellas oculta un coche, y  las otras dos una cabra cada una.

El concursante elige una de las tres puertas a la espera de ver si ha ganado el coche.

Sin embargo, antes de abrir la puerta seleccionada por el jugador, el presentador, que sabe donde esta el premio, abre una de las otras dos puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra.

Y le propone al concursante una última oportunidad de cambiar la puerta elegida

¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?

BAJA PARA VER LA RESPUESTA.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SIGUE PENSANDO.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RESPUESTA:

EL CONCURSANTE DEBE CAMBIAR DE PUERTA.

Si no cambiamos las posibilidades de ganar son de 1/3, ya que escogemos una vez sin tener informacion y luego no cambiamos, de modo que el hecho de que el presentador abra una puerta no cambia nuestras probabilidades aunque parezca lo contrario puesto que él sabe dónde está el premio.

Sin embargo si cambiamos:

  • Si inicialmente escogemos puerta con cabra -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y GANAMOS
  • Si inicialmente  escogemos puerta con coche -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y PERDEMOS

y dado que hay 2 cabras y 1 coche de elegir una puerta con cabra y por tanto, las posibilidades de ganar son de 2/3.

Monty Hall con 1000 puertasPara tener una visión más intuitiva supongamos que en vez de 3 puertas hay 1000 puertas.

Tenemos 999 cabras y un coche.

Elegimos una puerta (por ejemplo la 456) . Y el presentador abre todas menos una (por ejemplo la 754) y detrás de todas las puertas que ha abierto hay una cabra. ¿Cambiarias de puerta ahora?

Ahora si no cambiamos las probabilidades son de  1/1000 y si cambiamos de 999/1000.

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