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MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA

Medida Radio TierraUn poco de historia

Que la Tierra tiene forma esférica es una aportación que se gestó en la Grecia clásica dejando de lado concepciones cosmológicas antiguas, como la de la civilización mesopotámica, que consideraban que el mundo era una especie de isla plana flotando en el agua cubierto por una cúpula de cielo.

            La escuela pitagórica pensaba que la Tierra era esférica, en la Academia de Platón (427-347 a.C.) también se participaba de la misma idea, aunque de forma ambigua; Platón decía en el Timeo que Dios hizo el mundo en forma de globo. Pero fue Aristóteles (384-322 a.C.) el que aportó argumentos físicos a favor de la esfericidad de la Tierra tales como la forma circular de la sombra de la Tierra en los eclipses de Luna o el testimonio de los comerciantes griegos que viajaban hacia el sur, que observaban las constelaciones más altas sobre el horizonte a medida que avanzaban.

            A partir del siglo V a. C. todos pensaban en Grecia que la Tierra tenía forma esférica, pero hasta el siglo III, no se tuvo una idea clara del tamaño y forma de la Tierra. El astrónomo y matemático Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.) midió el radio de la Tierra. Eratóstenes fue un filósofo de gran prestigio, fue director de la Biblioteca de Alejandría y trabajó en el problema de la duplicación del cubo y en los números primos. Tuvo abundante relación epistolar con Arquímedes, que fue el científico más grande de la antigüedad, como se pope de manifiesto en la obra El Método del sabio de Siracusa.

Medida del radio de la Tierra

Eratóstenes partía de la base, como la mayor parte de los griegos, de que la Tierra era esférica y, además tenía la idea de que, a efectos prácticos, como el Sol estaba muy lejos de la Tierra, sus rayos llegaban paralelos independientemente del lugar de la Tierra dónde nos encontremos. (más…)

P versus NP

P VS NPEs indudable que la complejidad computacional es una rama de las matemáticas/ informática que de suma importancia. Hay algunos problemas que son irresolubles por la gran cantidad de operaciones que se deberían realizar.

Cuando hacemos referencias a P y NP estamos haciendo referencia a la complejidad computacional.

Sin entrar engrandes disquisiciones matemáticas podemos definir varias clases de complejidad:

  • La clase P es el conjunto de todos los problemas resolubles en tiempo polinómico.
  • La clase EXP es el conjunto de todos los problemas resolubles en tiempo exponencial.
  • La clase PSPACE es el conjunto de todos los problemas resolubles en espacio polinómico.
  • La clase EXPSPACE es el conjunto de todos los problemas resolubles en espacio exponencial.

Por ejemplo el problema de determinar si un número es par o encontrar el camino más corto en un grafo se pueden resolver en tiempo y espacio polinómico, sin embargo muchos problemas sobre toma de decisiones o de combinatoria, como por ejemplo, el problema PERMUTACION: “dada una cadena de caracteres C sin caracteres repetidos, calcular todas las posibles permutaciones de los caracteres de C sólo se sabe resolver en tiempo exponencial en concreto n!

Formula de Stirling

Pero ¿a qué nos referimos cuando hablamos de NP? (más…)

LA FÓRMULA DE PICK

GeorgePickGeorge Pick nació en Viena en 1859. Fue un matemático notable cuyas áreas de trabajo fueron el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales, pero, sin duda, su aportación más conocida actualmente es la fórmula, publicada en 1899 y que ahora que lleva su nombre.

            Su carrera profesional la desarrolló en la Universidad de Praga. Cuando Einstein llegó a la Universidad de Praga en 1911, en pleno proceso de creación de su Teoría General de Relatividad se hicieron grandes amigos, porque compartían además de las matemáticas una enorme afición por la música. Pick le sugirió a Einstein que usara el cálculo tensorial desarrollado por Levi-Civita, para elaborar su teoría.

            En 1938, cuando el ejército alemán ocupó Praga, Pick, con ochenta años, fue recluido en el campo de concentración de Theresienstadt (Terezin, Republica checa), donde murió antes de acabar la Segunda Guerra Mundial.

Fórmula de Pick. Sea una cuadrícula plana sobre la que se dibuja un polígono simple, cuyos vértices están situados sobre los puntos de la cuadrícula. Si en el perímetro hay un número de puntos I, y sobre el perímetro hay B puntos el área del polígono vien dada por: (más…)

El determinismo científico en la ciencia newtoniana

dados universoUna teoría es determinista si mantiene que cada hecho que sucede en el universo acontece según una ley. Es decir, que todo lo que se produce en el mundo está previamente determinado por una causa, una especie de fuerza superior, que determina todo lo que sucederá después. En las teorías deterministas siempre hay algo que determina la evolución del proceso de manera que todo lo sucede, ha sucedido y sucederá puede ser predicho analizando la causa origen.

La ciencia que surgió en el siglo XVII se ha clasificado como determinista porque descubrió unas leyes precisas que gobernaban el movimiento de los cuerpos en la Tierra y los movimientos planetarios. Más precisamente, encontró unas leyes matemáticas que describían el movimiento de los cuerpos terrestre y de los planetas  creando dos disciplinas matemáticas que se conocieron como Mecánica Analítica o Racional y Mecánica Celeste.

La ciencia moderna fue elaborada por una serie de científicos creyentes, por lo que se podría pensar que la mano Dios intervenía en las cosas naturales. Descartes creía en un Dios creador, infinito, eterno, inmutable, omnisciente y omnipotente, causa primera de todas las cosas. Ese Dios había creado la materia y la había dotado de una cantidad de movimiento. El Dios Creador cartesiano fue una de las inspiraciones para que Descartes formulara la ley de conservación del movimiento. El Dios cartesiano era la causa primera de su universo mecanicista. El mundo creado por Dios funcionaba como una máquina y las consecuencias de los procesos estaban condicionados por esa causa que actuaba de motor primero

Igualmente Newton manifiesta su creencia en un Dios creador en el Escolio General  de sus Principia (1687) cuando dice: (más…)

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